[MĐ4] Trong không gian , cho hai điểm . Xét điểm thay đổi sao cho khoảng cách từ đến đường thẳng bằng 2 và diện tích tam giác không lớn hơn 6. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng thuộc khoảng nào dưới đây?

• A. .
• B. .
• C. .
• D. .

Gọi là hình chiếu của trên đường thẳng và sao cho .
Vì và nên hay nằm trên hình nón đỉnh và đáy là đường tròn .
Vì và đều thuộc mặt phẳng nên nhỏ nhất khi cũng thuộc mặt phẳng hay .
Mặt khác .
Do đó nhỏ nhất khi . Vậy .